কোন সংখ্যাটি সবচেয়ে বড়?

বিভিন্ন সংখ্যা পদ্ধতির সংখ্যাগুলোকে তুলনা করার জন্য প্রথমে সেগুলোকে একই সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তর করতে হয়। সাধারণত, দশমিক (Decimal) সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তর করা সবচেয়ে সুবিধাজনক। আমরা প্রতিটি অপশনের সংখ্যাকে দশমিকে রূপান্তর করে দেখব:

১. \((100000)_2\) কে দশমিকে রূপান্তর:

কোনো বাইনারি সংখ্যাকে দশমিকে রূপান্তরের জন্য, সংখ্যাটির প্রতিটি অঙ্ককে তার স্থানীয় মান (২ এর ঘাত) দ্বারা গুণ করে যোগ করতে হয়।

\((100000)_2 = 1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 0 \times 2^0 \)

\(= 1 \times 32 + 0 \times 16 + 0 \times 8 + 0 \times 4 + 0 \times 2 + 0 \times 1 \)

\(= 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 \)

\(= 32_{10} \)

২. \((32)_{10}\) (দশমিক সংখ্যা):

এটি ইতিমধ্যেই দশমিক সংখ্যায় আছে।

\(= 32_{10} \)

৩. \((40)_8\) কে দশমিকে রূপান্তর:

কোনো অক্টাল সংখ্যাকে দশমিকে রূপান্তরের জন্য, সংখ্যাটির প্রতিটি অঙ্ককে তার স্থানীয় মান (৮ এর ঘাত) দ্বারা গুণ করে যোগ করতে হয়।

\((40)_8 = 4 \times 8^1 + 0 \times 8^0 \)

\(= 4 \times 8 + 0 \times 1 \)

\(= 32 + 0 \)

\(= 32_{10} \)

৪. \((24)_{16}\) কে দশমিকে রূপান্তর:

কোনো হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাকে দশমিকে রূপান্তরের জন্য, সংখ্যাটির প্রতিটি অঙ্ককে তার স্থানীয় মান (১৬ এর ঘাত) দ্বারা গুণ করে যোগ করতে হয়।

\((24)_{16} = 2 \times 16^1 + 4 \times 16^0 \)

\(= 2 \times 16 + 4 \times 1 \)

\(= 32 + 4 \)

\(= 36_{10} \)

এখন, দশমিক মানগুলো তুলনা করে দেখি:

    
• অপশন ১: \(32_{10}\)
    
• অপশন ২: \(32_{10}\)
    
• অপশন ৩: \(32_{10}\)
    
• অপশন ৪: \(36_{10}\)

উপরের দশমিক মানগুলো থেকে দেখা যায় যে, \(36\) সংখ্যাটি সবচেয়ে বড়। তাই, \((24)_{16}\) সংখ্যাটি সবচেয়ে বড়।